Zeigt die Entwicklung unterschiedlicher technologischer Objekte ähnliche Muster? Lassen sich solche Muster gegebenenfalls auch in anderen Epochen identifizieren? Welche Faktoren sind zur Erklärung von technologischen Entwicklungsprozessen heranzuziehen? Welche Rolle spielt Wissen bei der Entwicklung technologischer Objekte und welchen Einfluss nehmen diese Entwicklungen ihrerseits auf das Wissen? Mit solch allgemeineren Fragestellungen im Hintergrund widmet sich die Topoi Nachwuchsgruppe Between Knowledge and Innovation der Erforschung der ungleicharmigen Waage.
Abb. 2: One of the oldest surviving images of an equal-arm balance. Egyptian tomb, VI Dynasty, after ca. 2300 BC. (OIP 31, plate 30, Copyright The Oriental Institute of The University of Chicago).
Waagen und Gewichte sind erstmals um etwa 3000 vor Christus in Ägypten belegt. Die Idee des Wiegens breitet sich rasch aus und verändert die bronzezeitliche Welt. Die Waagen entwickeln sich weiter, aber ihr grundlegendes Prinzip bleibt dasselbe. Das Gewicht, oder genauer die Masse eines zu wägenden Guts an einem Arm der Waage, wird durch das identische Gewicht eines oder mehrerer Standardgewichte am anderen, gleichlangen Arm ausgeglichen, das heißt wörtlich im Gleichgewicht gehalten. Man spricht von der gleicharmigen Balken- oder Hebelwaage.
Abb. 3: 3-D model of a Roman steelyard from the Landesmuseum Bonn (without Inv. No.). Click on the illustration to view the interactive model. Measuring the scales with their many markings is extremely time-consuming. Now, instead of working with the object in question directly on site, it is possible to use a digital model. The degree of precision is rigorous, and the method does not affect the objects themselves, many of which are quite fragile. The project will make the models freely available.
Erst 2500 Jahre später taucht ein neuer, vollkommen andersartiger Typ von Hebelwaage auf. Im Falle dieser so genannten ungleicharmigen Waage werden Güter verschiedenen Gewichts nicht mehr mit ihnen entsprechenden, einem bestimmten Gewichtsystems zugeordneten Standardgewichten aufgewogen, vielmehr kommt nur noch ein Gegengewicht zum Einsatz. Ausgleich, das heißt eine horizontale Lage des Waagebalkens, erreicht man bei diesem Typ Waage durch das Variieren der Armlängen. Gewichtsänderungen werden hier also nicht durch entsprechende Gewichts- sondern vielmehr durch Längenänderungen kompensiert.
Abb. 4: Miniature Roman steelyard in the Römisch-Germanisches Museum, Cologne (Inv. No. 884; photograph: Jochen Büttner). The dimensions of Roman steelyards suited to their respective uses. Thus in addition to extremely large steelyards, we find also very small examples, such as the one shown here. Precisely what kind of goods were measured by this tiny balance remains an open question for research.
Für den modernen Betrachter ist dies nicht weiter verwunderlich. Die Funktion der ungleicharmigen Waage lässt sich durch das Hebelgesetz beschreiben. Gleichgewicht herrscht genau dann, wenn die Hebelarme im umgekehrten Verhältnis zu den wirkenden Gewichtskräften stehen. Müssen wir also annehmen, dass erst die Einsicht in das Hebelgesetz den Bau solcher Waagen erlaubte? Forschungen der Abteilung I des MPIWG haben gezeigt, dass es sich wohl genau umgekehrt verhält. Die erste Erwähnung einer ungleicharmigen Waage finden wir in einer 421 vor Christus verfassten Komödie des Atheners Aristophanes. Die erste überlieferte Formulierung des Hebelgesetztes stammt jedoch erst aus dem darauf folgenden Jahrhundert. Es spricht tatsächlich vieles dafür, dass erst das Vorhandensein ungleicharmiger Waagen, in denen das Hebelgesetz verkörpert ist, zu dessen Formulierung führte.
![Marble relief, circa 130 CE (Dresden, Skulpturensammlung [Albertinum]) Inv. No. 415. Photograph: DAI).](/sites/default/files/styles/content_central_image/public/migrated/img4_32.jpg?itok=Aq6HarTN)
Abb. 5: Marble relief, circa 130 CE (Dresden, Skulpturensammlung [Albertinum]) Inv. No. 415. Photograph: DAI). Compared to equal-arm balances, unequal-arm balances have several construction-related disadvantages but also many advantages. As no set of standardized reference weights is needed, they are well suited to transport, for example. It appears that large specimens in particular were also sometimes set up as stationary devices, as on the relief shown here, which depicts a Roman butcher at work.
Ungleicharmige Waagen, die praktischen Erfahrungen mit ihnen und das hieraus hervorgegangene Wissen stehen somit Pate beim Ursprung einer Wissenschaft der Mechanik. Auch über die nächsten 2000 Jahre bleibt die Entwicklung des theoretischen Wissens der Mechanik eng an Fragen geknüpft, die mit der ungleicharmigen Waage im Zusammenhang stehen. Weitgehend unabhängig vom theoretischen Wissen entwickeln sich aber auch die Waagen und das an sie gekoppelte praktische Wissen weiter. So haben beispielsweise die Waagen, welche im 8. Jahrhundert über Byzanz die Islamische Welt erreichen und dort Gegenstand einer Gattung von Texten werden, in denen sich theoretisches und praktisches Wissen auf neuartige Weise verbindet, nur noch wenig mit der Art von Waage zu tun, wie sie bei Aristophanes erwähnt wird.
Abb. 6: Steelyard from Egypt or Syria, ninth to tenth century (Benaki Museum, Athens. Inv. No. 13275). In imperial Rome and during late antiquity, scales with arms of unequal length were constructed in the thousands along the model of the Roman steelyard. The individual components, such as the rotating design of the hanging scale pan, changed over time, however. The balance depicted here, whose scale is furnished with Arabic characters, shows how an originally Roman technology found its way into the Islamic cultural realm.
Ungeachtet ihrer Bedeutung für den Ursprung einer Wissenschaft der Mechanik und deren späterer Ausformung sind die Geschichte der ungleicharmigen Waage sowie des mit ihr verwobenen technologisch-praktischen Wissens in Antike und Spätantike nur ungenügend erforscht. Dies ist um so bemerkenswerter, als es sich bei der ungleicharmigen Waage mutmaßlich um das am weitesten verbreitete und am häufigsten verwendete mechanische Präzisionsgerät der Antike und Spätantike handelt. Dementsprechend hoch ist die Zahl der erhaltenen Waagen. Gerade die große Zahl der überlieferten und verhältnismäßig gut dokumentierten Artefakte, die durch textliche und ikonographische Quellen ergänzt werden, macht die ungleicharmige Waage zu einem geeigneten Modellfall, an dem paradigmatisch Ursprung, Dynamik und Verbreitung technologischer Innovationen sowie deren kulturelle Bedingungen und Auswirkungen in Antike und Spätanike untersucht werden können.
Abb. 7: 3-D rendering of a steelyard in the Landesmuseum Bonn (photograph: Jochen Büttner). With the help of a 3-D scanner (right), the balances can be recorded with accuracy up to the hundredth millimeter range. Subsequent analysis of the object’s geometry is carried out using the 3-D model calculated from the scanned data.
Am Beispiele der ungleicharmigen Waagen soll im Rahmen des Projekts ein Innovationsprozess einerseits durch Untersuchung seines erhaltenen materiellen Zeugnisses modelliert und andererseits durch Rekonstruktion seiner historischen Rahmenbedingungen interpretiert werden. Unser besonderes Augenmerk gilt dabei der Rekonstruktion des praktischen Wissens, welches aus Erfahrungen im Umgang mit diesem Instrument hervorging und bei der Herstellung dieser Waagen zur Anwendung kam. Wie war diese Wissen beschaffen, wer waren seine Träger, wie wurde es tradiert, wie hat es sich im betrachteten Zeitraum entwickelt? Erst wenn diese und ähnliche Fragen beantwortet werden können, wird es möglich sein, die Entwicklung der Mechanik als Resultat eines komplexen Zusammenspiels von theoretischem und praktischem Wissen zu begreifen.
Abb. 8: Frank Willer from the department for metal restoration at the Landesmuseum Bonn inspects a Roman steelyard under a Keyence microscope (photograph: Jochen Büttner). The finest traces of the original workmanship are visible under the microscope, which can give information about the process of production. It can thus for instance be determined whether the eyelets on a balance—which must be placed with the utmost precision—were originally included in the casting process or whether they were subsequently drilled and scratched out with an awl.
Es ist davon auszugehen, dass die Entwicklung der ungleicharmigen Waage auch für andere Innovationsprozesse im Bereich der antiken- und spätantiken Technologie typisch ist. Damit weisen die Forschungsfragen des Projekts weit über ein historisches Verständnis der Entwicklung der ungleicharmigen Waage und des mit ihr verknüpften Wissens hinaus. Die Anwendung von Modellen und Konzepten aus der aktuellen Innovationsforschung auf Antike und Spätantike, wie sie das Projekt anstrebt, soll nicht zuletzt in einem tieferen Verständnis von Prozessen der Technologieentwicklung in dieser Epoche münden und gleichzeitig einen Beitrag zur Entwicklung einer allgemeinen Theorie der Innovation leisten.
Abb. 9: Detail under the Keyence microscope showing the markings on the load arm of a balance (without Inv. No.) in the Landesmuseum Bonn (photograph: Frank Willer). As indicated by the clearly visible remains of a tin coating in the filed groove, the marking was not essential to the production process, as had been originally believed, but was rather part of the ornamentation of the balance’s beam.