| Size |
Height 289 mm, width 209 mm. |
| Watermark |
Little star encircled with crown. Drake's identification: Watermark type 5. Drake's description: Mountains below cross in circle 12mm; overall height 45mm. |
| Comments |
Written by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: elaboration of 2/11-th-11; elaboration of 2/10-th-10. |
| References |
Wisan 1974 191-196; Drake 1978 78, 124 |
|
|
|
| Folio 164 r (final text) |
| 1
|
Sint ad orizontem db quotcumque lineae ex eadem altitudine a demissae ab, ac, ad, et sumpto quolibet puncto g, per ipsum orizonti parallela sit gfe, sitque media inter ba, ag ipsa ar, et per r altera parallela rtv: constat, lineas at, av esse medias inter ca, af et da, ae. Dico, quod si assumatur ab esse tempus quo mobile cadit ex a in b, tempus rb esse illud quo conficitur gb, tc vero esse tempus ipsius cf, et vd ipsius ed. Id autem constat: nam, cum ar sit media inter ba, ag, sitque ba tempus casus totius ab, tempus ar erit tempus casus per ag; ergo reliquum temporis rb erit tempus casus per gb post ag; et idem dicetur de aliis temporibus tc, vd et lineis fc, ed. Patet insuper, tempora casuum per gb, fc, ed esse ut lineas gb, fc, ed; non tamen a magnitudinibus ipsarum linearum gb, fc, ed esse determinandas eorumdem temporum quantitates, si temporis mensura ponatur ab, in quo tempore conficiatur linea ab, sed desumendas esse a lineis rb, tc, vd. |
| 2A
|
Sit circulus, cuius diameter ab, et ipsi parallela tangens ce, et ex termino b quaelibet linea bo in circulo applicetur: dico, perpendiculares quae a terminis b, o ipsi bo accomodantur, protractas, de linea ce partem diametro circuli aequalem semper intercipere. Iungatur enim ao, et extendatur ad tangentem in f, quae ad bo erit perpendicularis, cui ex b parallela sit be: demostrandum, fe diametro circuli esse aequalem. Id autem constat, quia in parallelogrammo abef latera ab, fe opposita aequalia sunt ex Elementis. |
| 2B
|
Vel dicas, quod ducta ex o, og parallela ipsi ab, et bg perpendiculari ad bo, abscindetur semper og aequalis diametro circuli; quod patet ex [triangul]is aob, obg similibus et aequalibus. |
| 3A
|
Sit ac perpendicularis ad orizontem cde, ponaturque inclinata bd, fiatque motus ex a per abc et per abd. Dico, tempus per bc post casum ab ad tempus per bd post eumdem casum ab esse ut linea bc ad bd. Ducatur af parallela dc et protrahatur db ad f; erit iam tempus casus per fbd ad tempus casus per abc ut fd linea ad lineam ac: est autem tempus casus per fb ad tempus casus per ab ut linea fb ad lineam ab: ergo tempus casus reliquae bc post ab ad tempus casus reliquae bd post fb erit ut reliqua bc ad reliquam bd. Sed tempus casus per bd post fb est idem cum tempore per bd post ab, cum af orizonti aequidistans sit: ergo patet propositum. |
| 3B
|
Colligitur autem ex hoc, quod tempora casuum per bc et bd, sive fiat principium motus et termino b, sive praecedat motus, ex eadem tamen altitudine, eandem inter se servant rationem, nempe eam quae est lineae bc ad bd. |
|
