| Size |
Height 290 mm, width 203 mm. |
| Comments |
Written by Guiducci; contains texts, drawing. Copied from folio 168r. Relation to the Discorsi: draft of 2/32-th-21; statement and elaboration of 2/31-th-20-lemma. |
|
|
|
| Folio 33 r (final text) |
| 1A
|
Si in horizonte sumantur duo puncta, et ab altero ipsorum quaelibet linea inclinetur ad quam ex altero puncto horizontis altera recta ducatur, ex ea secans partem aequalem ei quae inter puncta horizontis intercipitur, casus per hanc ductam citius absolvitur, quam per quascumque alias rectas ex eodem puncto ad eamdem lineam protractas. In aliis autem, quae per angulos aequales supra et infra ab hac distiterint, casus fiunt temporibus aequalibus. |
| 1B
|
Sint in linea horizontali duo puncta a, b et a b inclinetur recta bc, in qua ex termino b sumatur bd ipsi ba aequalis, et iungatur ad. Dico casum per ad velocius fieri quam per quamlibet ex a ad inclinatam bc productam. Ex punctis enim a, d ad ipsas ba, bd perpendiculares, ducantur ae, de, sese in e secantes, et quia in triangulo aequicruri abd anguli bad, bda sunt aequales, erunt reliqui ad rectos dae, ead aequales, ergo centro e, intervallo autem ea, descriptus circulus per d quoque transibit, et lineas ba, bd tanget in punctis a, d. Et cum a sit terminus perpendiculi ae, casus per ad citius absolvetur quam per quamcumque aliam ex eodem termino a usque ad lineam bc ultra circumferentiam circuli extensam: quod est primo demonstrandum. |
| 1C
|
Quod si in perpendiculo ae, quodcumque centrum f et secundum intervallum fa circulus agc describatur, lineam bc in punctis gc secans, iunctae ag ac per angulos aequales, ex ante demonstratis a media ad dirimentur; et patet per ipsas eodem tempore fieri motus, cum ex apice perpendiculi ad circumferentiam agc sint ductae. |
| 2A
|
Lemma pro antecedenti. |
| 2B
|
Si duo circuli se intus tangant, et linea recta interiorem circulum contingat, et alterum secet, tres lineae a contactu circulorum ad tria puncta tangentis et secantis lineae productae angulos duos aequales continebunt. Assumpta praesenti figura, protrahatur ad usque ad h, et iungatur hf, secans gc in i, et quia anguli in centris e, f sunt aequales, cum similibus circumferentiis sectis a linea adh insistant, erit linea fih ipsi ed parallela. Cumque ed sit perpendicularis ad gc, ipsa quoque fih ex centro f ad lineam cg perpendicularis erit, et, quod consequens est, arcum ghc bifariam dividet, et angulus gah angulo hac erit aequalis. Quod erat probandum. |
| 3
|
p. 209 |
|
