Textblock 2C of Folio Page 122 r


Text Block 2C of Folio Page 122 r

Hand Galileo

Relation to
Discorsi Part of draft of 3/12-pr-05.

Transcription in the
Edizione Nazionale 300-301 n.

FINAL TEXT TEXT VERSIONS

Constat ex praedemonstratis, parabolarum impetus esse aequales, cum illarum sublimitates, cum altitudinibus iunctae, aequales conficiunt perpendiculares supra orizontem: inter easdem ergo parallelas orizontales hae perpendiculares compraehendi debent. Ponatur itaque orizontali cb perpendicularis ba aequalis, et connectatur ac. Erit acb angulus gr[adus] 45, nempe semirectus; divisaque perpendiculari ba bifariam in d, semiparabola dc erit, quae a sublimitate ad cum altitudine db designatur, et quantitas impetus eius in c (deletion) eadem erit atque impetus in b venientis mobilis ex quiete in a per lineam ab. Et si ducatur ag aequidistans bc, (deletion) reliquarum omnium semiparabolarum quarum impetus idem futurus sit cum modo explicato, altitudines cum sublimitatibus iunctae (deletion) spatium inter parallelas ag, bc explere debent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes aequaliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro minoribus quoque deserviet. Elegimus praeterea numerum 10000, decemmillia, partium pro maxima amplitudine proiectionis ad elevationem gr[adus] 45. Tanta itaque supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabolae bc. (deletion). Iam, ad opus accedentes, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem compraehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, (deletion) et cuius sublimitas cum altitudine ipsam ba adaequet. First version

Constat ex praedemonstratis, parabolarum impetus esse aequales, cum illarum sublimitates, cum altitudinibus iunctae, aequales conficiunt perpendiculares supra orizontem: inter easdem ergo parallelas orizontales hae perpendiculares compraehendi debent. Ponatur itaque orizontali cb perpendicularis ba aequalis, et connectatur ac. Erit acb angulus gr[adus] 45, nempe semirectus; divisaque perpendiculari ba bifariam in d, semiparabola dc erit, (insertion) a sublimitate ad cum altitudine db designatur, et ...?... impetus (insertion) in c quantitas eadem erit atque impetus in b venientis mobilis ex quiete in a per lineam ab. Et si ducatur ag aequidistans bc, reliquae om reliquarum omnium semiparabolarum quarum impetus idem (insertion) sit cum modo explicato, altitudines cum sublimitatibus iunctae in spatium inter parallelas ag, bc explere debent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes aequaliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro minoribus quoque deserviet. Elegimus praeterea numerum 10000, decemmillia, partium pro maxima amplitudine proiectionis ad elevationem gr[adus] 45. Tanta itaque supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabolae bc. cuius dupla esset, nempe 20000, integrae parabolae amplitudo . Iam, ad opus accedentes, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem compraehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, eius et cuius sublimitas cum altitudine ipsam ba adaequet.

EDITORIAL MARKUP

Constat ex praedemonstratis, parabolarum impetus esse aequales, cum illarum sublimitates, cum altitudinibus iunctae, aequales conficiunt perpendiculares supra orizontem: inter easdem ergo parallelas orizontales hae perpendiculares compraehendi debent. Ponatur itaque orizontali cb perpendicularis ba aequalis, et connectatur ac. Erit acb angulus gr[adus] 45, nempe semirectus; divisaque perpendiculari ba bifariam in d, semiparabola dc erit, {INSERTION-1} quae {END-OF-INSERTION-1} a sublimitate ad cum altitudine db designatur, {SUBSTITUTION-1} et {ILLEGIBLE} {SUBSTITUTED-BY-1} et quantitas {END-OF-SUBSTITUTION-1} impetus {INSERTION-1} eius {END-OF-INSERTION-1} in c {DELETION-1} quantitas {END-OF-DELETION-1} eadem erit atque impetus in b venientis mobilis ex quiete in a per lineam ab. Et si ducatur ag aequidistans bc, {DELETION-1} reliquae om {END-OF-DELETION-1} reliquarum omnium semiparabolarum quarum impetus idem {INSERTION-1} futurus {END-OF-INSERTION-1} sit cum modo explicato, altitudines cum sublimitatibus iunctae {DELETION-1} in {END-OF-DELETION-1} spatium inter parallelas ag, bc explere debent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes aequaliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro minoribus quoque deserviet. Elegimus praeterea numerum 10000, decemmillia, partium pro maxima amplitudine proiectionis ad elevationem gr[adus] 45. Tanta itaque supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabolae bc. {DELETION-1} cuius dupla esset, nempe 20000, integrae parabolae amplitudo {END-OF-DELETION-1}. Iam, ad opus accedentes, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem compraehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, {DELETION-1} eius {END-OF-DELETION-1} et cuius sublimitas cum altitudine ipsam ba adaequet.

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.

Text Block 2C of
Folio Page 122 r

Hand	Galileo
Relation to Discorsi	Part of draft of 3/12-pr-05.
Transcription in the Edizione Nazionale	300-301 n.

FINAL TEXT	TEXT VERSIONS
Constat ex praedemonstratis, parabolarum impetus esse aequales, cum illarum sublimitates, cum altitudinibus iunctae, aequales conficiunt perpendiculares supra orizontem: inter easdem ergo parallelas orizontales hae perpendiculares compraehendi debent. Ponatur itaque orizontali cb perpendicularis ba aequalis, et connectatur ac. Erit acb angulus gr[adus] 45, nempe semirectus; divisaque perpendiculari ba bifariam in d, semiparabola dc erit, quae a sublimitate ad cum altitudine db designatur, et quantitas impetus eius in c (deletion) eadem erit atque impetus in b venientis mobilis ex quiete in a per lineam ab. Et si ducatur ag aequidistans bc, (deletion) reliquarum omnium semiparabolarum quarum impetus idem futurus sit cum modo explicato, altitudines cum sublimitatibus iunctae (deletion) spatium inter parallelas ag, bc explere debent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes aequaliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro minoribus quoque deserviet. Elegimus praeterea numerum 10000, decemmillia, partium pro maxima amplitudine proiectionis ad elevationem gr[adus] 45. Tanta itaque supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabolae bc. (deletion). Iam, ad opus accedentes, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem compraehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, (deletion) et cuius sublimitas cum altitudine ipsam ba adaequet.	First version
	Constat ex praedemonstratis, parabolarum impetus esse aequales, cum illarum sublimitates, cum altitudinibus iunctae, aequales conficiunt perpendiculares supra orizontem: inter easdem ergo parallelas orizontales hae perpendiculares compraehendi debent. Ponatur itaque orizontali cb perpendicularis ba aequalis, et connectatur ac. Erit acb angulus gr[adus] 45, nempe semirectus; divisaque perpendiculari ba bifariam in d, semiparabola dc erit, (insertion) a sublimitate ad cum altitudine db designatur, et ...?... impetus (insertion) in c quantitas eadem erit atque impetus in b venientis mobilis ex quiete in a per lineam ab. Et si ducatur ag aequidistans bc, reliquae om reliquarum omnium semiparabolarum quarum impetus idem (insertion) sit cum modo explicato, altitudines cum sublimitatibus iunctae in spatium inter parallelas ag, bc explere debent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes aequaliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro minoribus quoque deserviet. Elegimus praeterea numerum 10000, decemmillia, partium pro maxima amplitudine proiectionis ad elevationem gr[adus] 45. Tanta itaque supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabolae bc. cuius dupla esset, nempe 20000, integrae parabolae amplitudo . Iam, ad opus accedentes, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem compraehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, eius et cuius sublimitas cum altitudine ipsam ba adaequet.
EDITORIAL MARKUP
Constat ex praedemonstratis, parabolarum impetus esse aequales, cum illarum sublimitates, cum altitudinibus iunctae, aequales conficiunt perpendiculares supra orizontem: inter easdem ergo parallelas orizontales hae perpendiculares compraehendi debent. Ponatur itaque orizontali cb perpendicularis ba aequalis, et connectatur ac. Erit acb angulus gr[adus] 45, nempe semirectus; divisaque perpendiculari ba bifariam in d, semiparabola dc erit, {INSERTION-1} quae {END-OF-INSERTION-1} a sublimitate ad cum altitudine db designatur, {SUBSTITUTION-1} et {ILLEGIBLE} {SUBSTITUTED-BY-1} et quantitas {END-OF-SUBSTITUTION-1} impetus {INSERTION-1} eius {END-OF-INSERTION-1} in c {DELETION-1} quantitas {END-OF-DELETION-1} eadem erit atque impetus in b venientis mobilis ex quiete in a per lineam ab. Et si ducatur ag aequidistans bc, {DELETION-1} reliquae om {END-OF-DELETION-1} reliquarum omnium semiparabolarum quarum impetus idem {INSERTION-1} futurus {END-OF-INSERTION-1} sit cum modo explicato, altitudines cum sublimitatibus iunctae {DELETION-1} in {END-OF-DELETION-1} spatium inter parallelas ag, bc explere debent. Insuper, cum iam demonstratum sit, semiparabolarum quarum tangentes aequaliter, sive supra sive infra, ab elevatione semirecta distant, amplitudines aequales esse, calculus quem pro maioribus elevationibus compilabimus, pro minoribus quoque deserviet. Elegimus praeterea numerum 10000, decemmillia, partium pro maxima amplitudine proiectionis ad elevationem gr[adus] 45. Tanta itaque supponatur esse linea ba et amplitudo semiparabolae bc. {DELETION-1} cuius dupla esset, nempe 20000, integrae parabolae amplitudo {END-OF-DELETION-1}. Iam, ad opus accedentes, ducatur ce, angulum ecb angulo acb maiorem compraehendens, sitque semiparabola designanda, quae a linea ec tangatur, {DELETION-1} eius {END-OF-DELETION-1} et cuius sublimitas cum altitudine ipsam ba adaequet.