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Height 265 mm, width 198 mm. |
Comments |
Written by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: elaboration of 3/12-pr-05. |
References |
Wisan 1974 273-274; Caverni 1972 558-560 |
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Folio 122 v (final text) |
1A
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Sia l'angolo adc gr[ado] 45: è manifesto che dalla sublimità ab nascerà la parabola, la cui altezza bc. Posto l'angolo edc gr[ado] 55, si cerca la parabola alla elevazione di gr[ado] 55, la cui sublimità e altezza siano eguali alla ac. |
1B
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Con falsa posizione cerca se di tal parabola fusse l'asse nella ec, con la tangente ed. E peró dividendo la ec in mezo in f, onde l'altezza di tal parabola sia fc e la sublimità fa: il che allora sarebbe quando la metà dell'ampieza cd si trovasse esser media proporzionale tra la cf e la fa. Ma tra ef (cioè fc) et fa media una minore della metà di cd, alla quale è eguale la fi, per lo che tirata la ib perpendicolare alla ec, cioè parallela alla ga, si haverà essendo che la metà di cd è media tra cb e ba. Trova dunque quale è la sublimità tra la quale e la fc sia media la metà dell'ampiezza cd, cioè la cb, e trovata che sia, pongasegli eguale la fo, et harassi la sublimità of descrivere la parabola, la cui altezza sia fc ed ampiezza cd. |
1C
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E' dunque tal parabola maggiore della cercata, secondo che la oc è maggiore della ac, ma ben gl'è simile, sendo toccata dalla ed. Convien dunque descriverne altra simile, diminuendo la sua sublimità e ampiezza secondo la proporzione di ca a co. Facciasi dunque come oc a ca, così cd a cn. |
2A
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Si cerca l'ampiezza nd. |
2B
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Data la tangente ce mediante l'angolo dato edc, dividasi in mezo in f, e delle fc, cs sia [terz]a proporzionale fo, che sarà la sublimità della parabola fd. Congiugni cf con fo, facendo oc; facciasi poi come oc a ca, così cd a dn, et haremo l'ampiezza cercata, cioè della parabola la cui sublimità, e altezza sono eguali alla ac, e per conseguenza nascono da impeti eguali de' proietti cacciati dal punto d. |
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