|
|
|
|
|
|||||
Folio Page 086 r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Hand | Galileo |
Relation to Discorsi |
Part of elaboration of 3/07-th-04. |
Transcription in the Edizione Nazionale |
431 tav. II |
FINAL TEXT | TEXT VERSIONS | |
Esse autem mn maiorem quam ae sic probatur: quia enim, gn posita est media inter bc, cg, est autem bc aequalis be, hoc est kg, est enim unaquaeque subdupla dc; erit ut cg ad gn, ita ng ad gk, et ut cg seu hg ad gk, ita [quadratum] ng ad [quadratum] gk; ut autem hg ad gk, ita facta est kg ad gl; ergo ut [quadratum] ng ad [quadratum] gk, ita kg ad gl. Sed ut kg ad gl, ita [quadratum] kg ad [quadratum] gm; media enim est gm inter kg, gl, ergo 3 [quadrata] ng, gk, gm sunt proportionalia, et 2 extrema ng, gm, idest mn, maius quam duplum [quadrati] kg, cuius [quadratum] ae duplum est: ergo [quadratum] mn maius est [quadrato] ae et linea mn maior linea ea. | First version | |
Esse autem mn maiorem quam ae sic probatur: quia enim, gn posita est media (insertion) bc, cg, est autem bc aequalis be, hoc est kg, (insertion) erit ut cg ad gn, ita ng ad gk, et ut cg seu hg ad gk, ita [quadratum] ng ad [quadratum] gk; ut autem hg ad gk, ita facta est kg ad gl; ergo ut [quadratum] ng ad [quadratum] gk, ita kg ad gl. Sed ut kg ad gl, ita [quadratum] kg ad [quadratum] gm; media enim est gm inter kg, gl, ergo 3 [quadrata] ng, gk, gm sunt proportionalia, et 2 extrema ng, gm, idest mn, maius quam duplum [quadrati] kg, cuius [quadratum] ae duplum est: ergo [quadratum] mn maius est [quadrato] ae et linea mn maior linea ea. | ||
EDITORIAL MARKUP | ||
Esse autem mn maiorem quam ae sic probatur: quia enim, gn posita est media {INSERTION-1} inter {END-OF-INSERTION-1} bc, cg, est autem bc aequalis be, hoc est kg, {INSERTION-1} est enim unaquaeque subdupla dc; {END-OF-INSERTION-1} erit ut cg ad gn, ita ng ad gk, et ut cg seu hg ad gk, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] ng ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] gk; ut autem hg ad gk, ita facta est kg ad gl; ergo ut {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] ng ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] gk, ita kg ad gl. Sed ut kg ad gl, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] kg ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] gm; media enim est gm inter kg, gl, ergo 3 {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadrata] ng, gk, gm sunt proportionalia, et 2 extrema ng, gm, idest mn, maius quam duplum {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadrati] kg, cuius {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] ae duplum est: ergo {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] mn maius est {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadrato] ae et linea mn maior linea ea. |
|
|
|
|
|
|||||
Folio Page 086 r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|