Overview Level of Folio 179 r


Size Height 298 mm, width 208 mm.
Watermark No watermark could be identified by the project group. Drake's identification: Watermark type 8. Drake's description: XX below crossbow; overalI height 50mm.
Comments Written by Galileo; contains text, drawing. Relation to the Discorsi: statement and elaboration of 2/03-th-03; related to 2/00-th-00-dialog2.
References Wisan 1974 217-220; Caverni 1972 358; Damerow et al. 1992 171; Drake 1978 67, 98, 111-116, 137, 321, 372; Galluzzi 1979 294-297
Folio 179 r (final text)
1A Si in perpendiculo et in plano inclinato, quorum eadem sit altitudo, feratur idem mobile, tempora lationum erunt inter se ut plani inclinati et perpendiculi longitudines.
1B Sint ad planum orizontis cb perpendiculus ab et planum inclinatum ac, quorum eadem sit altitudo, nempe ipsa perpendicularis ab, et per ipsa descendat idem mobile: dico, tempus lationis per ab ad tempus lationis per ac esse ut longitudo ab ad longitudinem ac.
1C Cum enim assumptum sit, in naturali descensu velocitatis momenta eadem semper reperiri in punctis aequaliter ab orizonte distantibus iuxta perpendiculares distantias, continue augeri secundum rationem elongationis perpendicularis a linea orizontali, in qua fuit lationis initium, constat quod, producta linea orizontali am, quae ipsi bc erit parallela, sumptisque in perpendiculo ab quotcumque punctis e, g, i, l, et per ipsa ductis parallelis orizonti ed, gf, ih, lk, erit mobilis per ab momentum seu gradus velocitatis in puncto e idem cum gradu velocitatis lati per ac in puncto d, cum punctorum e, d eadem sit distantia perpendicularis ab orizonte am: et similiter concludetur in pun[c]tis f, g idem esse velocitatis momentum, et rursus in punctis h, i, et k, l, et c, b.
1D Et quia velocitas semper intenditur pro ratione elongationis a termino a, constat, in latione ab tot esse velocitatis gradus, seu momenta, diversa, quot sunt in eadem linea ab puncta magis ac magis a termino a distantia; quibus totidem in linea ac respendent [respondent], et per parallelas lineas determinantur, in quibus iidem sunt gradus velocitatis.
1E Sunt igitur in linea ab quasi innumera quaedam spaciola, quibus multitudine quidem aequalia, et bina sumpta secundum eandem rationem respondentia, alia signantur in ac per lineas innumeras parallelas ex punctis lineae ab ad lin[e]am ac extensas (intercepta enim spacia ad, df, fh, etc. ad spacia ae, eg, gi, etc. respondent singula singulis secundum rationem ac ad ab); suntque in singulis binis sibi respondentibus iidem velocitatis gradus.
1F Ergo, ex praecedenti, tempora omnia simul sumpta lationum omnium per ab, ad tempora omnia similiter accepta lationum omnium per ac, eandem habebunt rationem quam spacia omnia lineae ab ad spacia omnia lin[e]ae ac; hoc autem idem est, ac tempus casus per ab ad tempus casus per ac esse ut linea ab ad ac: quod erat demonstrandum.


Overview Level of Folio 179 r