Overview Level of Folio 138 v


Size Height 299 mm, width 200 mm.
Watermark Crown (?). Drake's identification: Watermark type C11. Drake's description: Monogram b-V, 33 X 26mm. Date of earliest letter with this watermark is November 1605.
Comments Written by Galileo; contains text, drawing. Relation to the Discorsi: statement and elaboration of 1/01-th-01-modified.
References Wisan 1974 217; Damerow et al. 1992 239; Drake 1978 111-112, 114
Folio 138 v (final text)
1A Si fuerint quotlibet spacia, et alia illis multitudine paria, quae bina sumpta eandem habeant rationem, et per ipsa duo moveantur mobilia, ita ut in binis quibusque spaciis sibi respondentibus lationes sint aequales et aequabiles, erunt ut omnia antecedentia spatia ad omnia consequentia, ita tempora lationum omnium antecedentium ad tempora lationum omnium consequentium spaciorum.
1B Sint ab, bc, cd spacia quotcumque, et alia multitudine aequalia ef, fg, gh; et sit ut ab ad ef, ita bc ad fg et cd ad gh. Duo autem mobilia eodem motu et aequabili ferantur per duo spacia ab, ef, et tempora lationum sint ik, no; kl vero et op sint tempora lationum quarumcumque aliarum aequalium et aequabilium per bc, fg; tempora vero lm, pq sint aliarum lationum aequalium inter se et aequabilium per cd, gh. Dico, ut totum spacium ad ad totum spacium eh, ita esse tempus totum im ad tempus nq.
1C Cum enim motus per duo spacia ab, ef sint aequales et aequabiles, erit, ex praecedenti, ut spacium ab ad ef, ita tempus ik ad no; et similiter demonstrabitur ut bc ad fg, ita kl ad op, et ut cd ad gh, ita lm ad pq: et quia est ut ab ad ef, ita bc ad fg et cd ad gh, erit ut ik ad no, ita kl ad op et lm ad pq. Cumque ru[rsus] sit ut ab ad ef, ita bc ad fg et cd ad gh, erit ut unum ab ad unum ef, ita omnia ad ad omnia eh; et similiter concludetur, ut unum ik ad unum no, ita esse omnia im ad omnia nq: est autem ut unum ab ad unum ef, ita ik ad no: ergo ut totum spacium ad ad totum spacium eh, ita tempus im ad tempus nq: quod erat ostendendum.


Overview Level of Folio 138 v