Text Block 2 of
Folio Page 138 r


Hand Galileo
Relation to
Discorsi
Part of draft of 1/01-th-01.
Transcription in the
Edizione Nazionale
192-193 n.

FINAL TEXT TEXT VERSIONS
Pertranseat enim mobile aequabiliter latum duo spacia AB, BC, et sit tempus motus ex A in B, DE; tempus vero lationis BC esto EF. Dico ut spacium AB ad spacium BC ita esse tempus DE ad tempus EF. Protractis enim utrinque spaciis et temporibus, sumantur quotcunque spacia in AG ipsi AB aequalia, et totidem tempora in DI, tempori DE similiter aequalia; et rursus in CH sumantur secundum quamcunque multitudinem (deletion) spacia ipsi CB aequalia, et totidem tempora in FK, tempori EF aequalia: erunt itaque spacium BG et tempus EI aeque multiplicia spacii BA et temporis ED iuxta quamcunque multiplicationem accepta, et similiter HB spacium et KE tempus spacii CB temporisque FE aeque multiplicia in qualibet multiplicatione. Et quia DE est tempus lationis per AB, erit totum (deletion) EI tempus totius BG, cum motus ponatur aequabilis sintque in EI tot tempora ipsi DE aequalia, quot sunt in BG spatia aequalia BA; et similiter ostendetur KE esse tempus lationis per HB. Cum autem motus ponatur aequabilis, si spacium GB esset aequale ipsi BH, et tempus IE tempori EK esset aequale. Et si GB maius sit quam BH, et IE quam EK (deletion) maius erit, et si minus, minus. Tempus igitur IE et spacium GB aequae [aeque] multiplicia sunt, iuxta quamcumque multiplicationem accepta, temporis DE et spacii AB et vel una aequatur vel una deficiunt vel una excedunt tempus EK et spacium BH, aeque multiplicia temporis EF et spacii BC in qualibet multiplicatione: ergo ut spacium AB ad spacium BC, ita tempus DE ad tempus EF: quod erat demonstrandum. First version
Pertranseat enim mobile aequabiliter latum duo spacia AB, BC, et sit tempus motus ex A in B, DE; tempus vero lationis BC esto EF. Dico ut spacium AB ad spacium BC ita esse tempus DE ad tempus EF. Protractis enim utrinque spaciis et temporibus, sumantur quotcunque spacia in AG ipsi AB aequalia, et totidem tempora in DI, tempori DE similiter aequalia; et rursus in CH sumantur secundum quamcunque multitudinem tempora ip spacia ipsi CB aequalia, et totidem tempora in FK, tempori EF aequalia: erunt itaque spacium BG et tempus EI aeque multiplicia spacii BA et temporis ED iuxta quamcunque multiplicationem accepta, et similiter HB spacium et KE tempus spacii CB temporisque FE aeque multiplicia in qualibet multiplicatione. Et quia DE est tempus lationis per AB, erit totum tempus EI tempus totius BG, cum motus ponatur aequabilis sintque in EI tot tempora ipsi DE aequalia, quot sunt in BG spatia aequalia BA; et similiter ostendetur KE esse tempus lationis per HB. Cum autem motus ponatur aequabilis, si spacium GB esset aequale ipsi BH, et tempus IE tempori EK esset aequale. Et si GB maius sit quam BH, et IE quam EK ...?... maius erit, et si minus, minus. Tempus igitur IE et spacium GB aequae [aeque] multiplicia sunt, (insertion) temporis DE et spacii AB et vel una aequatur vel una deficiunt vel una excedunt tempus EK et spacium BH, aeque multiplicia temporis EF et spacii BC in qualibet multiplicatione: ergo ut spacium AB ad spacium BC, ita tempus DE ad tempus EF: quod erat demonstrandum.
EDITORIAL MARKUP
Pertranseat enim mobile aequabiliter latum duo spacia AB, BC, et sit tempus motus ex A in B, DE; tempus vero lationis BC esto EF. Dico ut spacium AB ad spacium BC ita esse tempus DE ad tempus EF. Protractis enim utrinque spaciis et temporibus, sumantur quotcunque spacia in AG ipsi AB aequalia, et totidem tempora in DI, tempori DE similiter aequalia; et rursus in CH sumantur secundum quamcunque multitudinem {DELETION-1} tempora ip {END-OF-DELETION-1} spacia ipsi CB aequalia, et totidem tempora in FK, tempori EF aequalia: erunt itaque spacium BG et tempus EI aeque multiplicia spacii BA et temporis ED iuxta quamcunque multiplicationem accepta, et similiter HB spacium et KE tempus spacii CB temporisque FE aeque multiplicia in qualibet multiplicatione. Et quia DE est tempus lationis per AB, erit totum {DELETION-1} tempus {END-OF-DELETION-1} EI tempus totius BG, cum motus ponatur aequabilis sintque in EI tot tempora ipsi DE aequalia, quot sunt in BG spatia aequalia BA; et similiter ostendetur KE esse tempus lationis per HB. Cum autem motus ponatur aequabilis, si spacium GB esset aequale ipsi BH, et tempus IE tempori EK esset aequale. Et si GB maius sit quam BH, et IE quam EK {DELETION-1} {ILLEGIBLE} {END-OF-DELETION-1} maius erit, et si minus, minus. Tempus igitur IE et spacium GB aequae [aeque] multiplicia sunt, {INSERTION-1} iuxta quamcumque multiplicationem accepta, {END-OF-INSERTION-1} temporis DE et spacii AB et vel una aequatur vel una deficiunt vel una excedunt tempus EK et spacium BH, aeque multiplicia temporis EF et spacii BC in qualibet multiplicatione: ergo ut spacium AB ad spacium BC, ita tempus DE ad tempus EF: quod erat demonstrandum.

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.


Text Block 2 of
Folio Page 138 r