| Size |
Height 295 mm, width 202 mm. |
| Watermark |
Unicorn with 4 legs, little circle on top of the forehead. Drake's identification: Watermark type 13. Drake's description: Rhinoceros 75mm (smaller on letter cited?). Date of earliest letter with this watermark is August 1607. |
| Comments |
Written by Galileo; contains text, drawing. Relation to the Discorsi: elaboration of parabola rigidity. |
| References |
Caverni 1972 450-451; Drake 1978 135 |
|
|
|
| Folio 102 v (final text) |
| 1A
|
Sit parabola cba parallelogrammo cp inscripta: dico, parallelogrammum parabolae esse sexquialterum; hoc est, esse [tri]plum reliqui spacii apb extra parabolam. |
| 1B
|
Si enim non sit, aut erit maius aut minus. Sit, primo, maius: excessus autem quo spacium pc maius est quam [tri]plum spacii apb, vocetur x. Divisoque parallelogrammo continue in spacia aequalia per lineas ipsis ac, pb parallelas, deveniemus ad spacia, quorum unum ipso x erit minus, quale sit ob, et per puncta ubi reliquae parallelae lineam parabolae secant, ducantur aequidistantes ipsi ap, donec figura quaedam spacio relicto extra parabolam circumscribatur, constans ex parallelogrammis ag, ke, lf, mh, ni, ob, quae figura spacium apb extra parabolam minori quantitate superabit quam sit x, cum superet idem quantitate adhuc minori parallelogrammo ob. Ergo idem parallelogrammum cp maius erit quam [tri]plum dictae figurae circumscriptae: quod est impossibile. |
| 1C
|
Nam est illa minus quam triplum; nam cum da ad az sit ut [quadratum] de ad [quadratum] zg; ut autem da ad az, ita parallelogrammum dk, seu ke, ad parallelogrammum kz; ergo ut [quadratum] zg ad [quadratum] de, idest [quadratum] ak ad [quadratum] al, ita parallelogrammum ag ad parallelogrammum ke. Similiter ostendemus, reliqua parallelogramma lf, mh, ni, ob esse inter se ut [quadrat]a linearum ak, al, am, an, ao, ap, sese aequaliter excedentium et quarum excessus minimae ak est aequalis. Cum itaque sint huiusmodi spacia ut [quadratum] linearum sese aequaliter excedentium, quarum excessus minimae est aequalis; sintque alia, totidem numero, magnitudine vero unumquodque maximo ob aequalia, parallelogrammum nempe cp componentia; constat, haec ad spacia sese aequaliter excedentium linearum minora esse quam [tri]pla. |
| 1D
|
Dico praeterea, non esse minus parallelogrammum cp quam [tri]plum ad idem spacium apb. Si enim quis dicat esse minus, sit defectus x, et figura similiter inscribatur, constans ex parallelogrammis kq, lr, ms, nt, ov, quae sunt ut [quadrat]a linearum sese aequaliter excedentium etc., quae deficiat a dicto spacio minori quantitate quam sit x, cum deficiat per minorem quam sit ob, quae erit adhuc maior quam [terti]a pars parallelogrammi cp; quod pariter est falsum, cum sit minor. |
|
