| Size |
Height 270 mm, width 210 mm. |
| Watermark |
Two watermarks. Unicorn with 4 legs, little circle on top of the forehead. Crown with encircled cross. Drake's identification: Watermark type 3. Drake's description: Mountains below cartwheel 30mm; overall height 53mm. |
| Comments |
Written by Galileo; contains texts, drawing, calculation. Relation to the Discorsi: work on 3/07-th-04. |
| References |
Wisan 1974 269; Caverni 1972 534-538; Damerow et al. 1992 213-219, 223, 350-352; Drake 1990 18; Wohlwill 1899 621; Drake 1987 42; Renn 1990 102 |
|
|
|
| Folio 90 r (final text) |
| 1A
|
Cadens ex a in c, conversus, describit parabolam cd; si vero momentum velocitatis in c duplum foret, describeret parabolam ce, cuius eg dupla esset ad gd: impetus enim duplus in c permeat in orizonte duplum spacium tempore eodem. Sed ut acquiratur in c momentum duplum, necesse est casum fieri ex [quadru]pla altitudine, nempe ex cb. Pariter, ex altitudine [quadru]pla ad cb describetur parabola cf, cuius amplitudo gf [du]pla est ad ge. |
| 1B
|
Verum mobile in d videtur supra impetum in c addere impetum acquisitum per parabolam cd, quod respondet altitudini cg. Mobile vero in e idem momentum addit supra impetum quem habuit in c, qui erat [du]plus ad impetum alterius mobilis; ergo impetus mobilis in e videtur esse sexquialterus ad impetum mobilis in d. Similiter invenietur impetum in f ad impetum in e esse ut 5 ad 3. |
| 1C
|
In elevatione igitur ea si proiectum habuerit impetum sexquialterum ad impetum in d, proiecti secundum elevationem da proiicientur secundum parabolas ec, dc intra easdem parallelas, sed dixtantia eg dupla erit ad dg. |
| 2A
|
Impetus in c cadentis ex a sit 100
cadentis ex b erit 200
impetus in d erit 200
impetus in e erit 300. |
| 2B
|
Cadentis in a ex h impetus in a erit 141; conversi vero per parabolam ae impetus in e erit duplicatus, nempe 282. Constat igitur, maiorem esse impetum venientis per parabolam ce in e, quam venientis per parabolam ae. Et si proiectum ex e, secundum elevationem eh, habet impetum ut 282, conficiet parabolam ea; secundum elevationem vero ea conficiet proiectum parabolam ec, si habuerit impetum ut 300. Ergo in elevazione [elevatione] semirecti eh ab eadem vi longius eiaculatur, quam in elevatione ea, quae minor est semirecto. |
| 3
|
Impetus in f est 500, venientis per parabolam cf. Venientis vero per parabolam hf, impetus in f est 400. Ex quo patet etiam, longius eiaculari ab eadem vi per elevationem semirecti, quam per minorem. |
| 4
|
Impetus in c ex s erit 50; in r erit 150. |
| 5
|
Impetus vero in t ex c est fere 70 1/2; conversi per parabolam tr in r erit 141, minor nempe quam venientis ex s per c in r, qui fuit 150. Unde consta[t], quod in elevatione semirecti rt ab eadem vi longior fit pr[o]iectio, quam per elevationem rc. |
| C01
|
sqrt 20000 = 141 |
|
