Textblock 1C of Folio Page 78 r


Text Block 1C of Folio Page 78 r

Hand Galileo

Relation to
Discorsi Part of incomplete draft (proof) of 2/29-th-18.

Transcription in the
Edizione Nazionale 250 n.

FINAL TEXT TEXT VERSIONS

Sit (deletion) sumpta maior, vel minor eb. Ostendendum est tempus quo conficiuntur spatia eb, bc, longius esse tempore quo conficiuntur ab, bc. Intelligatur, tempus per ab esse ut ab; erit quoque tempus motus in horizontali bc, cum bc [du]pla sit ad ab, et per ambo spatia abc tempus erit ut bc. Sit bo media inter eb, ba; erit bo tempus casus per eb. Sit praeterea (deletion) horizontale spatium bd duplum ipsius be; constat, tempus ipsius post casum eb esse idem bo. Fiat ut de ad ba, ita ob ad bn, et cum motus in horizontali sit aequabilis, sitque ob tempus per bd post casum ex e: erit nb tempus per bc post casum ex eadem altitudine e. Ex quo constat, ob cum bn esse tempus per ebc; cumque bc, nempe dupla ba, sit tempus per abc. Ostendendum relinquitur ob cum bn maiora esse quam (deletion) dupla ba. (deletion) Cum autem ob media sit inter eb, ba, ratio eb ad ba dupla est rationis ob ad ba; et cum eb ad ba sit ut ob ad bn, ratio autem be ad ba [du]pla sit rationis ob ad ba, erit quoque ratio ob ad bn [du]pla rationis ob ad ba: verum ipsa ratio ob ad bn componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem cum ratione ob ...?... ad ba. Sunt igitur 4 eb, bo, ba, bn continue proportionales, et ob cum bn maiores quam [du]pla ba. First version

Sit primum sumpta maior, (insertion) eb. Ostendendum est tempus quo conficiuntur spatia eb, bc, longius esse tempore quo conficiuntur ab, bc. Intelligatur, tempus per ab esse ut ab; erit quoque tempus motus in horizontali bc, cum bc [du]pla sit ad ab, et per ambo spatia abc tempus erit ut bc. Sit bo media inter eb, ba; erit bo tempus casus per eb. Sit praeterea ...?... horizontale spatium bd duplum ipsius be; constat, tempus ipsius post casum eb esse idem bo. Fiat ut db ad ba, ita ob ad x et cum motus in horizontali sit aequabilis, sitque ob tempus per bd post casum ex e: erit x tempus per bc post casum ex eadem altitudine e. Ex quo constat, ob cum x esse tempus per ebc; cumque bc, (insertion) sit tempus per abc. Ostendendum relinquitur ob cum x maiora esse quam bx dupla ba. Cum autem db [du]pla sit be, et cb [du]pla ba, erit ut Cum autem ob media sit inter eb, ba, ratio eb ad ba dupla est rationis ob ad ba; et cum eb ad ba sit ut ob ad bn, ratio autem be ad ba [du]pla sit rationis ob ad ba, erit quoque ratio ob ad bn [du]pla rationis ob ad ba: verum ipsa ratio ob ad bn componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem cum ratione ob ...?... ad ba. Sunt igitur 4 eb, bo, ba, bn continue proportionales, et ob cum bn maiores quam [du]pla ba.

EDITORIAL MARKUP

Sit {DELETION-1} primum {END-OF-DELETION-1} sumpta maior, {INSERTION-1} vel minor {END-OF-INSERTION-1} eb. Ostendendum est tempus quo conficiuntur spatia eb, bc, longius esse tempore quo conficiuntur ab, bc. Intelligatur, tempus per ab esse ut ab; erit quoque tempus motus in horizontali bc, cum bc {SYMBOL-2}_[du]pla sit ad ab, et per ambo spatia abc tempus erit ut bc. Sit bo media inter eb, ba; erit bo tempus casus per eb. Sit praeterea {DELETION-1} {ILLEGIBLE} {END-OF-DELETION-1} horizontale spatium bd duplum ipsius be; constat, tempus ipsius post casum eb esse idem bo. Fiat ut {SUBSTITUTION-1} db {SUBSTITUTED-BY-1} de {END-OF-SUBSTITUTION-1} ad ba, ita ob ad {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} bn, {END-OF-SUBSTITUTION-1} et cum motus in horizontali sit aequabilis, sitque ob tempus per bd post casum ex e: erit {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} nb {END-OF-SUBSTITUTION-1} tempus per bc post casum ex eadem altitudine e. Ex quo constat, ob cum {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} bn {END-OF-SUBSTITUTION-1} esse tempus per ebc; cumque bc, {INSERTION-1} nempe dupla ba, {END-OF-INSERTION-1} sit tempus per abc. Ostendendum relinquitur ob cum {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} bn {END-OF-SUBSTITUTION-1} maiora esse quam {DELETION-1} bx {END-OF-DELETION-1} dupla ba. {DELETION-1} Cum autem db {SYMBOL-2}_[du]pla sit be, et cb {SYMBOL-2}_[du]pla ba, erit ut {END-OF-DELETION-1} Cum autem ob media sit inter eb, ba, ratio eb ad ba dupla est rationis ob ad ba; et cum eb ad ba sit ut ob ad bn, ratio autem be ad ba {SYMBOL-2}_[du]pla sit rationis ob ad ba, erit quoque ratio ob ad bn {SYMBOL-2}_[du]pla rationis ob ad ba: verum ipsa ratio ob ad bn componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem cum ratione ob {ILLEGIBLE} ad ba. Sunt igitur 4 eb, bo, ba, bn continue proportionales, et ob cum bn maiores quam {SYMBOL-2}_[du]pla ba.

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.

Text Block 1C of
Folio Page 78 r

Hand	Galileo
Relation to Discorsi	Part of incomplete draft (proof) of 2/29-th-18.
Transcription in the Edizione Nazionale	250 n.

FINAL TEXT	TEXT VERSIONS
Sit (deletion) sumpta maior, vel minor eb. Ostendendum est tempus quo conficiuntur spatia eb, bc, longius esse tempore quo conficiuntur ab, bc. Intelligatur, tempus per ab esse ut ab; erit quoque tempus motus in horizontali bc, cum bc [du]pla sit ad ab, et per ambo spatia abc tempus erit ut bc. Sit bo media inter eb, ba; erit bo tempus casus per eb. Sit praeterea (deletion) horizontale spatium bd duplum ipsius be; constat, tempus ipsius post casum eb esse idem bo. Fiat ut de ad ba, ita ob ad bn, et cum motus in horizontali sit aequabilis, sitque ob tempus per bd post casum ex e: erit nb tempus per bc post casum ex eadem altitudine e. Ex quo constat, ob cum bn esse tempus per ebc; cumque bc, nempe dupla ba, sit tempus per abc. Ostendendum relinquitur ob cum bn maiora esse quam (deletion) dupla ba. (deletion) Cum autem ob media sit inter eb, ba, ratio eb ad ba dupla est rationis ob ad ba; et cum eb ad ba sit ut ob ad bn, ratio autem be ad ba [du]pla sit rationis ob ad ba, erit quoque ratio ob ad bn [du]pla rationis ob ad ba: verum ipsa ratio ob ad bn componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem cum ratione ob ...?... ad ba. Sunt igitur 4 eb, bo, ba, bn continue proportionales, et ob cum bn maiores quam [du]pla ba.	First version
	Sit primum sumpta maior, (insertion) eb. Ostendendum est tempus quo conficiuntur spatia eb, bc, longius esse tempore quo conficiuntur ab, bc. Intelligatur, tempus per ab esse ut ab; erit quoque tempus motus in horizontali bc, cum bc [du]pla sit ad ab, et per ambo spatia abc tempus erit ut bc. Sit bo media inter eb, ba; erit bo tempus casus per eb. Sit praeterea ...?... horizontale spatium bd duplum ipsius be; constat, tempus ipsius post casum eb esse idem bo. Fiat ut db ad ba, ita ob ad x et cum motus in horizontali sit aequabilis, sitque ob tempus per bd post casum ex e: erit x tempus per bc post casum ex eadem altitudine e. Ex quo constat, ob cum x esse tempus per ebc; cumque bc, (insertion) sit tempus per abc. Ostendendum relinquitur ob cum x maiora esse quam bx dupla ba. Cum autem db [du]pla sit be, et cb [du]pla ba, erit ut Cum autem ob media sit inter eb, ba, ratio eb ad ba dupla est rationis ob ad ba; et cum eb ad ba sit ut ob ad bn, ratio autem be ad ba [du]pla sit rationis ob ad ba, erit quoque ratio ob ad bn [du]pla rationis ob ad ba: verum ipsa ratio ob ad bn componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem cum ratione ob ...?... ad ba. Sunt igitur 4 eb, bo, ba, bn continue proportionales, et ob cum bn maiores quam [du]pla ba.
EDITORIAL MARKUP
Sit {DELETION-1} primum {END-OF-DELETION-1} sumpta maior, {INSERTION-1} vel minor {END-OF-INSERTION-1} eb. Ostendendum est tempus quo conficiuntur spatia eb, bc, longius esse tempore quo conficiuntur ab, bc. Intelligatur, tempus per ab esse ut ab; erit quoque tempus motus in horizontali bc, cum bc {SYMBOL-2}_[du]pla sit ad ab, et per ambo spatia abc tempus erit ut bc. Sit bo media inter eb, ba; erit bo tempus casus per eb. Sit praeterea {DELETION-1} {ILLEGIBLE} {END-OF-DELETION-1} horizontale spatium bd duplum ipsius be; constat, tempus ipsius post casum eb esse idem bo. Fiat ut {SUBSTITUTION-1} db {SUBSTITUTED-BY-1} de {END-OF-SUBSTITUTION-1} ad ba, ita ob ad {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} bn, {END-OF-SUBSTITUTION-1} et cum motus in horizontali sit aequabilis, sitque ob tempus per bd post casum ex e: erit {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} nb {END-OF-SUBSTITUTION-1} tempus per bc post casum ex eadem altitudine e. Ex quo constat, ob cum {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} bn {END-OF-SUBSTITUTION-1} esse tempus per ebc; cumque bc, {INSERTION-1} nempe dupla ba, {END-OF-INSERTION-1} sit tempus per abc. Ostendendum relinquitur ob cum {SUBSTITUTION-1} x {SUBSTITUTED-BY-1} bn {END-OF-SUBSTITUTION-1} maiora esse quam {DELETION-1} bx {END-OF-DELETION-1} dupla ba. {DELETION-1} Cum autem db {SYMBOL-2}_[du]pla sit be, et cb {SYMBOL-2}_[du]pla ba, erit ut {END-OF-DELETION-1} Cum autem ob media sit inter eb, ba, ratio eb ad ba dupla est rationis ob ad ba; et cum eb ad ba sit ut ob ad bn, ratio autem be ad ba {SYMBOL-2}_[du]pla sit rationis ob ad ba, erit quoque ratio ob ad bn {SYMBOL-2}_[du]pla rationis ob ad ba: verum ipsa ratio ob ad bn componitur ex rationibus ob ad ba et ab ad bn: ergo ratio ab ad bn est eadem cum ratione ob {ILLEGIBLE} ad ba. Sunt igitur 4 eb, bo, ba, bn continue proportionales, et ob cum bn maiores quam {SYMBOL-2}_[du]pla ba.