Size |
Height 289 mm, width 201 mm. |
Comments |
Written by Guiducci with an addition by Galileo; contains text, drawing. Copied from folio 127v. Relation to the Discorsi: draft of 2/31-th-20. |
|
|
|
Folio 52 r (final text) |
1A
|
Sit ad horizontem ab linea cd utcumque inclinata, et in ipso horizonte quodlibet punctum notatum a. Oportet in linea cd punctum invenire, a quo in linea recta, usque ad a protracta brevissimo tempore fiat motus. |
1B
|
Erigatur ex a perpendicularis ac ad horizontem, et ex eodem demittatur perpendicularis ad cd, quae sit ae, et angulus cae bifariam secetur per fa. Dico, ex omnibus lineis quae a puncto a ad lineam cd protrahantur, fa esse illam per quam motus brevissimo tempore absolvitur. |
1C
|
Ducatur enim fg ipsi ea parallela; erit angulus gfa angulo alterno fae aequalis: sed angulus fae ipsi fag aequatur (cum totus cae sit bifariam sectus): ergo gaf, gfa aequales erunt, quare et latera gf, ga. Si itaque, centro g intervallo gf, circulus describatur, tanget ambas lineas cd, ab in punctis f, a, eritque casus per fa brevioris temporis, quam per rectas quascumque alias ex a ad quaecumque puncta lineae cd productas. |
2
|
Si linea recta supra orizontalem fuerit utcumque inclinata, planum a dato puncto in orizontali usque ad inclinatam extensum, in quo descensus fit tempore omnium brevissimo, est illud quod bifariam dividit angulum contenctum a duabus perpendicularibus a dato puncto extensis, una ad orizontalem lineam, altera ad inclinatam. |
|