Textblock 2B of Folio Page 163 r


Text Block 2B of Folio Page 163 r

Hand Galileo

Relation to
Discorsi Part of incomplete draft (proof) of 2/36-th-22.

Transcription in the
Edizione Nazionale 262-263 n.

FINAL TEXT TEXT VERSIONS

Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad orizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df, db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum itaque est rs maius esse quam gt. Quod sic demonstratur. Quia enim ut sp ad pr, ita cd ad do, per conversionem rationis et convertendo, ut rs ad sp, ita oc ad cd, ut autem sp ad pt, ita cd ad ca; et quia est ut tp ad pg, ita ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut pt ad tg, ita ac ad cv; ergo, ex aequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv: (deletion) est autem oc maior quam cv, ut mox demonstrabitur: ergo tempus rs maius est tempore gt: quod demonstrare oportebat. Cum vero cf maior sit quam cb, fd vero minor ba, habebit cd ad df maiorem rationem quam ca ad ab; ut autem cd ad df, ita [quadratum] co ad [quadratum] of, cum sint cd, do, df proportionales; ut vero ca ad ab, ita [quadratum] cv ad [quadratum] vb; ergo co ad of maiorem rationem habet quam cv ad vb: igitur, ex lemmate pr[a]edemonstrato, co maior est quam cv. Constat igitur, (deletion) tempus per dc ad tempus per dbc esse ut doc ad do cum cv. First version

Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad orizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df, db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum itaque est rs maius esse quam gt. Quod sic demonstratur. Quia enim ut sp ad pr, ita cd ad do, per conversionem rationis et convertendo, ut rs ad sp, ita oc ad cd, ut autem sp ad pt, ita cd ad ca; et quia est ut tp ad pg, ita ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut pt ad tg, ita ac ad cv; ergo, ex aequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv: oste cum vero cf sit maior cb est autem oc maior quam cv, ut mox demonstrabitur: ergo tempus rs maius est tempore gt: quod demonstrare oportebat. Cum vero cf maior sit quam cb, fd vero minor ba, habebit cd ad df maiorem rationem quam ca ad ab; ut autem cd ad df, ita [quadratum] co ad [quadratum] of, cum sint cd, do, df proportionales; ut vero ca ad ab, ita [quadratum] cv ad [quadratum] vb; ergo co ad of maiorem rationem habet quam cv ad vb: igitur, ex lemmate pr[a]edemonstrato, co maior est quam cv. Constat igitur, velo tempus per dc ad tempus per dbc esse ut ce ad cu

EDITORIAL MARKUP

Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad orizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df, db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum itaque est rs maius esse quam gt. Quod sic demonstratur. Quia enim ut sp ad pr, ita cd ad do, per conversionem rationis et convertendo, ut rs ad sp, ita oc ad cd, ut autem sp ad pt, ita cd ad ca; et quia est ut tp ad pg, ita ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut pt ad tg, ita ac ad cv; ergo, ex aequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv: {DELETION-1} oste cum vero cf sit maior cb {END-OF-DELETION-1} est autem oc maior quam cv, ut mox demonstrabitur: ergo tempus rs maius est tempore gt: quod demonstrare oportebat. Cum vero cf maior sit quam cb, fd vero minor ba, habebit cd ad df maiorem rationem quam ca ad ab; ut autem cd ad df, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] co ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] of, cum sint cd, do, df proportionales; ut vero ca ad ab, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] cv ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] vb; ergo co ad of maiorem rationem habet quam cv ad vb: igitur, ex lemmate pr[a]edemonstrato, co maior est quam cv. Constat igitur, {DELETION-1} velo {END-OF-DELETION-1} tempus per dc ad tempus per dbc esse ut {SUBSTITUTION-1} ce ad cu {SUBSTITUTED-BY-1} doc ad do cum cv. {END-OF-SUBSTITUTION-1}

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.

Text Block 2B of
Folio Page 163 r

Hand	Galileo
Relation to Discorsi	Part of incomplete draft (proof) of 2/36-th-22.
Transcription in the Edizione Nazionale	262-263 n.

FINAL TEXT	TEXT VERSIONS
Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad orizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df, db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum itaque est rs maius esse quam gt. Quod sic demonstratur. Quia enim ut sp ad pr, ita cd ad do, per conversionem rationis et convertendo, ut rs ad sp, ita oc ad cd, ut autem sp ad pt, ita cd ad ca; et quia est ut tp ad pg, ita ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut pt ad tg, ita ac ad cv; ergo, ex aequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv: (deletion) est autem oc maior quam cv, ut mox demonstrabitur: ergo tempus rs maius est tempore gt: quod demonstrare oportebat. Cum vero cf maior sit quam cb, fd vero minor ba, habebit cd ad df maiorem rationem quam ca ad ab; ut autem cd ad df, ita [quadratum] co ad [quadratum] of, cum sint cd, do, df proportionales; ut vero ca ad ab, ita [quadratum] cv ad [quadratum] vb; ergo co ad of maiorem rationem habet quam cv ad vb: igitur, ex lemmate pr[a]edemonstrato, co maior est quam cv. Constat igitur, (deletion) tempus per dc ad tempus per dbc esse ut doc ad do cum cv.	First version
	Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad orizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df, db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum itaque est rs maius esse quam gt. Quod sic demonstratur. Quia enim ut sp ad pr, ita cd ad do, per conversionem rationis et convertendo, ut rs ad sp, ita oc ad cd, ut autem sp ad pt, ita cd ad ca; et quia est ut tp ad pg, ita ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut pt ad tg, ita ac ad cv; ergo, ex aequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv: oste cum vero cf sit maior cb est autem oc maior quam cv, ut mox demonstrabitur: ergo tempus rs maius est tempore gt: quod demonstrare oportebat. Cum vero cf maior sit quam cb, fd vero minor ba, habebit cd ad df maiorem rationem quam ca ad ab; ut autem cd ad df, ita [quadratum] co ad [quadratum] of, cum sint cd, do, df proportionales; ut vero ca ad ab, ita [quadratum] cv ad [quadratum] vb; ergo co ad of maiorem rationem habet quam cv ad vb: igitur, ex lemmate pr[a]edemonstrato, co maior est quam cv. Constat igitur, velo tempus per dc ad tempus per dbc esse ut ce ad cu
EDITORIAL MARKUP
Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad orizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df, db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum itaque est rs maius esse quam gt. Quod sic demonstratur. Quia enim ut sp ad pr, ita cd ad do, per conversionem rationis et convertendo, ut rs ad sp, ita oc ad cd, ut autem sp ad pt, ita cd ad ca; et quia est ut tp ad pg, ita ca ad av, per conversionem rationis erit quoque ut pt ad tg, ita ac ad cv; ergo, ex aequali, ut rs ad gt, ita oc ad cv: {DELETION-1} oste cum vero cf sit maior cb {END-OF-DELETION-1} est autem oc maior quam cv, ut mox demonstrabitur: ergo tempus rs maius est tempore gt: quod demonstrare oportebat. Cum vero cf maior sit quam cb, fd vero minor ba, habebit cd ad df maiorem rationem quam ca ad ab; ut autem cd ad df, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] co ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] of, cum sint cd, do, df proportionales; ut vero ca ad ab, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] cv ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] vb; ergo co ad of maiorem rationem habet quam cv ad vb: igitur, ex lemmate pr[a]edemonstrato, co maior est quam cv. Constat igitur, {DELETION-1} velo {END-OF-DELETION-1} tempus per dc ad tempus per dbc esse ut {SUBSTITUTION-1} ce ad cu {SUBSTITUTED-BY-1} doc ad do cum cv. {END-OF-SUBSTITUTION-1}