Overview Level of Folio 147 v


Size Height 305 mm, width 197 mm.
Watermark Crown, form 1. Drake's identification: Watermark type C1. Drake's description: Mountains 20 X 17mm.
Comments Written by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: elaboration of 2/09-th-09; elaboration of 2/09-th-rightangle.
References Wisan 1974 172-173; Caverni 1972 343-345; Drake 1978 93, 96-97
Folio 147 v (final text)
1A Sit ad orizontem ab perpendicularis bc et inclinata bd, in qua sumatur be, et ex e ad bd perpendicularis agatur ef, ipsi bc occurrens in f. Demonstrandum sit tempus per be aequari tempori per bf.
1B Ducatur ex e perpendicularis ad ab, quae sit eg: et quia impetus per bd ad impetum per bc est ut eg ad be (ut infra demonstratur); ut autem eg ad be, ita be ad bf, ob similitudinem triangulorum geb, bef; ergo ut bf spacium ad spacium be, ita impetus per bf ad impetum per be: ergo eodem tempore fiet motus per bf et per be.
2 Advertas cur cadentia ex a sint semper una in locis sibi respondentibus, ut o, s, ita ut [angulus] aos sit aequalis angulo bas.
3A Infra orizontem ab ex eodem puncto c duae rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad orizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd in puncto d constituatur [angulum] cdf [angulo] bce aequalis. Dico, ut da ad be ita esse dc ad cf.
3B Ducatur perpendicularis cg: et quia cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et [angulus] fcd communis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo [triangulum] adc [triangul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: quod erat probandum.
3C Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad orizontem constituunt, permutatim sumptos.


Overview Level of Folio 147 v