| Size |
Height 307 mm, width 212 mm. |
| Watermark |
Crown, form 1. Drake's identification: Watermark type C14. Drake's description: Mountains 17 X 20mm. Date of earliest letter with this watermark is May 1608. |
| Comments |
The folio is part of a larger sheet of paper combining the folios 142 and 143 (?). Written by Galileo; contains text, drawing. Relation to the Discorsi: draft of 2/35-pr-14. |
| References |
Wisan 1974 232, 250 |
|
|
|
| Folio 142 r (final text) |
| 1A
|
Data inflexa ad datum perpendiculum, partem in inflexa accipere, in qua sola fiat motus eodem tempore atque in eadem cum perpendiculo. |
| 1B
|
Sit perpendiculus ab, et ad ipsum inflexa bc: oportet, in bc partem accipere, in qua sola fiat motus codem tempore ac in eadem cum perpendiculo ab. Ducatur orizon ad, cui inclinata cb occurrat in e, ponaturque bf aequalis ba, et, centro e, intervallo ef, circulus describatur fig, et fe ad circumferentiam usque protahatur in g, et ut gb ad bf, ita fiat bh ad hf, et hi circulum tangat in i. Deinde, ex b perpendicularis ad fc erigatur bk, cui occurrat in l, eil; tandem ipsi el perpendicularis ducatur lm, occurrens bc in m. Dico, in linea bm ex b fieri motum eodem tempore ac ex a per ambas abm. |
| 1C
|
Ponatur en aequalis el; cumque ut gb ad bf, ita sit bh ad hf, erit, permutando, ut gb ad bh, ita bf ad fh, et, dividendo, gh ad hb, ut bh ad hf; quare [rectangulum] ghf [quadrato] hb erit aequale: sed idem [rectangulum] aequatur quoque [quadrat]o hi: ergo bh ipsi hi est aequalis. Cumque in quadrilatero ilbh latera hb, hi sint aequalia, et anguli b, i recti, erit latus quoque bl ipsi li aequale; est autem ei aequalis ef: ergo tota le, seu ne, duabus lb, ef est aequalis. Auferat[ur] communis ef; ergo reliqua fn ipsi lb aerit[erit] aequalis: at posita est fb ipsi ba aequalis: ergo lb duabus ab, bn aequatur. |
| 1D
|
Rursus, si intelligatur, tempus per ab esse ipsam ab, erit tempus per eb ipsi eb aequale; tempus autem per totam em erit en, media scilicet inter me, eb; quare reliquae bm tempus casus post eb, seu post ab, erit ipsa bn. Positum est autem, tempus per ab esse ab: ergo tempus casus per ambas abm est abn. Cum autem tempus per eb ex quiete in e sit eb, tempus per bm ex quiete in b erit media proportionalis inter be, bm; haec autem est bl; tempus igitur per ambas abm ex quiete in a est abn; tempus vero per bm solam ex quiete in b est bl; ostensum autem est, bl esse aequalem duobus ab, bn; ergo patet propositum. |
|
