Overview Level of Folio 091 v


Size Height 300 mm, width 205 mm.
Watermark Unicorn with 4 legs, little circle on top of the forehead. Drake's identification: Watermark type 13. Drake's description: Rhinoceros 75mm (smaller on letter cited?). Date of earliest letter with this watermark is August 1607.
Comments Written by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: draft of 3/02-th-02; elaboration of 3/04-pr-01; draft of 3/03-th-03.
References Wisan 1974 227-229, 267-268; Caverni 1972 541-543; Damerow et al. 1992 177-185, 190, 192, 194, 219-221,348; Drake 1978 136, 155; Drake 1990 110, 129; Wohlwill 1899 620; Naylor 1977 387-388, 391-392; Naylor 1974a 336 footnote; Naylor 1980a 562-566; Drake 1970 39-41; Galluzzi 1979 372-383
Folio 91 v (final text)
1 Si aliquod mobile duplici motu aequabili moveatur, nempe orizontali et perpendiculari, impetus lationis ex utroque motu compositae erit potentia aequalis ambobus momentis priorum motuum. Moveatur enim aliquod mobile aequabiliter duplici latione, et mutationi perpendiculari respondeat spacium ab, lationi vero orizontali eodem tempore confectae respondeat bc. Cum igitur per motus aequabiles conficiantur eodem tempore spacia ab, bc, erunt harum lationum momenta inter se ut ipsae linae ab, bc: mobile vero, quod secundum hasce duas mutationes movetur, describet diametrum ac eodem tempore quo facit mutationem perpendicularem ab et orizontalem bc, eritque momentum suae velocitatis ut ac; ac autem potentia aequatur ipsis ab, bc; ergo momentum compositum ex utrisque momentis ab, bc est potentia tantum illis simul sumptis aequale: quod erat demonstrandum.
2A In motu ex quiete eadem ratione intenditur velocitatis momentum, et tempus ipsius motus. Fiat enim motus per ab ex quiete in a, et accipiatur quodlibet punctum c; et ponatur ac esse tempus casus per ac, et momentum celeritatis in c acquisitae esse pariter ut ac, sumaturque rursus quodlibet punctum b. Dico, momentum velocitatis in b ad momentum in c esse ut tempus casus per ab ad tempus per ac. Sumatur as media inter ba, ac, et cum positum sit tempus casus per ac esse ac, erit as tempus per ab. Demonstrandum igitur est, momentum celeritatis in c ad momentum caeleritatis [celeritatis] in b esse ut ac ad as.
2B Sumantur orizontales cd, dupla ad ca, be vero dupla ad ba. Constat, ex demonstratis, cadens per ac, conversum in orizonte cd, conficere cd motu aequabili aequali tempore atque ipsa confecit motu accelerato naturaliter ac; et similiter, be confici eodem tempore atque ab: sed tempus ipsius ab est as: ergo orizontalis be conficitur tempore as. Fiat ut tempus sa ad tempus ac, ita eb ad bl; cumque motus per be sit aequabilis, erit spacium bl peractum tempore ac secundum momentum celeritatis in b: sed secundum momentum caeleritatis [celeritatis] in c eodem tempore ac conficitur spacium cd; momenta autem celeritatis sunt inter se ut spacia, quae iuxta ipsa momenta eodem conficiuntur tempore: ergo momentum celeritatis in c ad momentum celeritatis in b est ut dc ad bl. Quia vero ut dc ad be, ita ipsarum dimidia, nempe ca ad ab; ut autem eb ad bl, ita ba ad as; ergo, ex aequali, ut dc ad bl, ita ca ad as: hoc est, ut momentum celeritatis in c ad momentum celeritatis in b, ita ca ad as, hoc est, tempus per ca ad tempus per ab: quod erat demonstrandum.
3 Determinetur ergo impetus in singulis punctis parabolae bec ex potentia momenti acquisiti per descensum ab, quod semper servatur idem et determinat impetum orizontalem, et ex potentia alterius momenti acquisiti in descensu perpendiculari. Ut, v[erbi] g[ratia], in e erit impetus determinatus a linea potente ab et media inter db, bf, quae sit bg.


Overview Level of Folio 091 v