Overview Level of Folio 082 r


Size Height 268 mm, width 183 mm.
Comments Written by Galileo; contains text, drawing. Relation to the Discorsi: statement and elaboration of 3/08-th-05.
References Wisan 1974 271
Folio 82 r (final text)
1A Parabolarum quarum anguli Elevationum aequaliter differunt a semirecto
1B Scritta
In [tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur utcumque anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b [tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit [tri]ang[ul]us ihl similis [tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, id est fc, aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus ...?... a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media proportionalis est fg, cuius [du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: ergo patet propositum.


Overview Level of Folio 082 r