Overview Level of Folio 76 r


Size Height 242 mm, width 176 mm.
Watermark Radiant sun in 44mm circle (form 1) . Watermark not noticed by Drake.
Comments The folio is part of a larger sheet of paper combining the folios 76 and 77 . Written by Galileo; contains texts, drawing, calculations, tables. Relation to the Discorsi: elaboration of 2/15-pr-03; elaboration of 2/16-th-13.
References Drake 1978 497
Folio 76 r (final text)
1A Dum tempus per ab sit 25, per db est 53, et per dc erit media inter bd, dc, nempe de quae est 70 1/5; be vero, quae est 17 1/5, erit tempus per bc. Cum autem ba, 25, sit tempus per ab, posita in perpendiculo bf aequali be, cuius partis perpendiculi erit tota af tempus ? Sume ipsarum ba, af [terti]am proportionalem ag, quae est 71 1/13.
1B Pro invenienda igitur bg, sumenda est de media inter bd, dc; postea faciendum est, ut ba ad [du]plam ab cum be, ita be ad bg, seu, permutando, ut ab ad be, ita [du]pla ba cum be ad bg; et erit bg quod quaeritur.
1C Facilius et clarius. Dato perpendiculo ab et plano ad ipsum inflexo bc, oportet in perpendiculo partem infra reperire, quae cum ab conficiatur tempore eodem ac bc cum eadem ab. Ducta horizontali ad, extendatur cb in d, et sit de media bdc, cui ponatur aequalis bf; et ba, af [terti]a sit ag: erit bg quod quaeritur. Posito enim db tempore per db, erit ab tempus per ab: et de sit media bdc; erit be tempus bc post db, idest post ab: sed eadem be, idest bf, est tempus bg post ab: ergo
1D Si ex puncto b sumantur bc, bl, quae conficiantur tempore eodem, dico, ex quolibet puncto sublimi, ut a, citius confici abc quam abl. Sed si ponatur bs aequalis bc, citius abs quam abc. Potest tamen sumi a adeo altum, ut ex eo citius conficiatur bc cum eo quam alia maior quam bs, licet minimum quid.
1E
C01 70 1/5 - 53 = 17 1/5
C02 53 + 40? = 93
93 * 53 = 4929
sqrt 4929 = 70 29/140
C03 70 * 70 = 4900
C04 11 2/3 * 2 = 22
C05 46 1/13 - 17 1/5 = 28 3/4
C06 70 1/5 * 70 1/5 = 4900 + 14 + 14 = 4928
C07 (31 * 31) : 17
31 * 31 = 961
961 : 17 = 56 SOL
C08 71 1/3 - 25 = 46 1/3
C09 (42 1/5 * 42 1/5) : 25
42 1/5 * 42 1/5 = 1764 + 8 2/5 + 8 2/5 = 1780 4/5
sqrt 1780 4/5 =
C10 1780 4/5 : 25 = 8904 : 125
8904 : 125 = 71 29/125
C11 42 1/5 * 42 1/5 = 211/5 * 211/5 = 211 + 211[0] + 422[00]
C12 29/125 =
C13 44521/10 : 250/1
C14 ab 25
bc 40
bd 53
dc 93
be 17 1/5
af 42 1/5
ag 71 1/13
bg 46 1/13
fg
ad 46 2/3
bl 84 4/5
C15 51 + 96 = 147
(51 * 96) : 147
51 * 96 = 4896
4896 : 147 = 33


Overview Level of Folio 76 r