Overview Level of Folio 61 r


Size Height 346 mm, width 230 mm.
Watermark Radiant sun in 44mm circle (form 1) . Drake's identification: Watermark type 22. Drake's description: Radiant sun in 44mm circle. Watermark found in 1622-32. Found in manuscripts 1613-14 (replies to opponents on floating bodies).
Comments Written by Galileo; contains texts, drawings, calculations, table. Relation to the Discorsi: work on 2/16-th-13; work on 2/16-th-13-cor1; work on 2/15-pr-03.
References Wisan 1974 248; Drake 1978 497, 501
Folio 61 r (final text)
1 attinentia ad motum
2 ea 30
ed 42
dc 92
media df 62 1/2
ei, ef 20 1/2
al 85
el 55
eb 70
ab 100
3 ut ea ad ai, ita ei ad il; et ut ed ad df, ita cf ad fe.
4 Probandum est, li ad ie maiorem habere rationem quam cf ad fe. Est autem li ad ie ut ia ad ae; cf autem ad fe ut fd ad de: probare igitur debes, ia ad ae maiorem habere rationem quam fd ad de, et, dividendo, ie ad ea maiorem habere rationem quam fe ad ed. Hoc autem manifestum est: nam eadem maiorem habet rationem ad minorem. Componitur ergo demonstratio sic. Quia ea minor est ed, ie ad eam maiorem rationem habet quam fe ad ed, et, componendo, ia ad ae maiorem rationem habet quam fd ad de: verum ut ia ad ae, ita est li ad ie; ut autem fd ad de, ita cf ad fe: ergo li ad ie maiorem rationem habet quam cf ad fe, et, componendo, le ad ei maiorem habet rationem quam ce ad ef: sunt autem ef, ei aequales: ergo le maior est quam ce.
5A
... [In pla]no incli[nato]
... [assum]pta in eb par[te]
... maiori quam ec et mi[n]ori quam eb, punctum sublime reperire, ex quo cadens tempore
... [aeq]uali conficiat ec et el.
... [Qu]od autem oporteat, assumptam in eb [ma]iorem esse quam ec, declaratur sic.
... [Duc]atur es aequalis ec, et sumptis
... [med]iis sae, cde, ai, df, non esset
... aequalis ef, ut est necessarium: nam
5B si id esset, foret quoque si aequalis cf; et cum sit ut cf ad fe, ita fd ad de et ia ad ae, esset, dividendo, fe ad ed [ut ie] fc ad ea, et esset ea aequalis ed, quod est falsum. Quod autem oporteat, assumptam minorem esse quam be, sic ostenditur. Nam si [fe] [a]equatur ei, anguli efi, eif erunt aequales, et [angulus] fid maior [angul]o f, et latus fd maius latere di, et [quadrat]um fd maius [quadrat]is iad, et [rectangulum] cde maius [rectangul]o bae cum [quadrat]o ad, et [rectangulum] ced cum [quadrat]o ed maius [rectangul]o bea cum [quadrat]is ead, et demptis [tri]bus [quadrat]is ead, [rectangulum] ced maius [rectangul]o bea, quod est falsum, cum angulus c sit rectus.
5C Data igitur el maiori es et minori eb, quaeratur ea, ex qua cadens temporibus aequalibus conficiat aec et ael, sive ec et el post ae: quod erit dum ef, ei sint aequales, positis ai, df mediis lae, cde.
6 Attende. Quo vicinius fuerit l, s, eo punctum a remotius esse oportet, et quo vicinius fuerit l, b, eo a propius
... [con]tingit puncto e; adeo ut, posito l in s, distantia ae est infinita, et posito l in b, a recidit in e. Insuper, dum l sit in s, puncta f, i sunt in medio linearum ec, es; dum vero l sit in b, puncta f, i sunt in e.
C01 92 * 42 = 3904
sqrt 3904 = 62 60/124
62 1/2 - 42 = 20 1/2
C02 (42 * 50) : 30
42 * 50 = 2100
2100 : 30 = 70
C03 (50 1/2 * 50 1/2) : 30
50 1/2 * 50 1/2 = 2550

2550 : 30 = 85
C04 100 * 50 = 5000
sqrt 5000 = 70 100/140
70 - 50 = 20 5/7
C05 85 * 30 = 2550
sqrt 2550 = 50
C06 70 * 70 = 4900
4900 + 100 = 5000
C07


Overview Level of Folio 61 r