Overview Level of Folio 59 r


Size Height 289 mm, width 209 mm.
Comments Written by Guiducci; contains text, drawing. Copied from folio 163r. Relation to the Discorsi: incomplete draft (proof) of 2/36-th-22.
Folio 59 r (final text)
1A Sit circuli circunferentia cbd, et diameter mc ad horizontem erecta, et ducatur dc, non maior subtendente quadrantem, et a terminis d, c aliae duae ad quodcumque punctum b. Dico, mobile ex termino d ferri per duas db, bc lineas tempore breviori quam per dc ex eodem termino d, vel per solam bc ex termino b.
1B Ducta sit per d, ipsi cm perpendicularis, mda, cui cb extensa occurat in a; sitque dn ipsi mc parallela, et bn ad bd perpendicularis, et circa triangulum rectangulum dbn semicirculus describatur dfbn secans dc in f; et ipsarum cd, df media sit proportionalis do, ipsarum autem ca, ab sit av. Sit autem ps tempus quo peragitur tota dc, vel cb (constat enim, eodem tempore peragi utramque dc, bc), et quam rationem habet cd ad do, hanc habeat tempus sp ad tempus pr: erit tempus pr id in quo mobile ex d peragit df; rs vero id, in quo reliquum fc.
1C Cum vero ps sit quoque tempus quo mobile ex b peragit bc, si fiat ut bc ad cd, ita sp ad pt, erit pt tempus casus ex a in c, cum dc media sit inter ac, cb, ex ante demonstratis. Fiat tandem ut ca ad av, ita tp ad pg: erit pg tempus quo mobile ex a venit in b, gt vero tempus residuum motus bc consequentis post motum ex a in b. Cum vero dn, circuli dfbn diameter, ad horizontem sit erecta, temporibus aequalibus peragentur df et db lineae: quare si demonstratum fuerit, mobile citius conficere bc post casum db, quam fc post peractam df, habebimus intentum. At eadem temporis celeritate conficiet mobile bc veniens ex db, ac si veniret ex ab, cum ex utroque casu db, ab aequalia accipiat velocitatis momenta; ergo demonstrandum erit, breviori tempore peragi bc post ab, quam fc post df. Explicatum est autem, tempus quo peragitur bc post ab esse gt; tempus vero ipsius fc post df esse rs: ostendendum


Overview Level of Folio 59 r